摘要：已知椭圆.是其左右焦点．

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已知椭圆 $数学公式$ ，点 $数学公式$ 在椭圆上，其左、右焦点为F₁、F₂．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若 $数学公式$ ，过点 $数学公式$ 的动直线l交椭圆于A、B两点，请问在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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是其左、右焦点，

上的任一点，△

．
（1）求椭圆

；
（2）过焦点

两点，若△

面积的最大值是

，求椭圆的方程．

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，F₁，F₂分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F₁的距离是2，N是MF₁的中点，则|ON|的长是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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，F₁，F₂分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F₁的距离是2，N是MF₁的中点，则|ON|的长是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在椭圆上，其左、右焦点为F₁、F₂．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若

的动直线l交椭圆于A、B两点，请问在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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