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已知函数满足,其中且.
(1)求函数的解析式,并判断其奇偶性单调性;
(2)对于函数,当时,,求实数的取值范围;
(3)当时,的值恒为负数,求的取值范围.
求下列幂函数的定义域,并指出其奇偶性、单调性.
(1)y=;(2)y=;(3)y=;(4)y=x-2.
问题1:观察以上函数的解析式,你能发现解析式中对于自变量x都有哪些限制条件吗?
问题2:如何来判断函数的奇偶性呢?
3.探究:请同学们根据我们以上的分析,把上述函数图象的大概形状画出来.并总结归纳幂函数的指数变化时对幂函数定义域的影响.
已知函数,的最大值是1,其图像经过点.
(1)求的解析式,并判断函数的奇偶性.
(2)已知,且,求的值.
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性.