摘要：的结论有
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（2011•上海）对于给定首项x0＞
（a＞0），由递推公式xn+1=
（xn+
）（n∈N）得到数列{xn}，对于任意的n∈N，都有xn＞
，用数列{xn}可以计算
的近似值．
（1）取x0=5，a=100，计算x1，x2，x3的值（精确到0.01）；归纳出xn，xn+1，的大小关系；
（2）当n≥1时，证明：xn-xn+1＜
（xn-1-xn）；
（3）当x0∈[5，10]时，用数列{xn}计算
的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，请你估计n，并说明理由．
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| 3 | a |
| 1 |
| 2 |
|
| 3 | a |
| 3 | a |
（1）取x0=5，a=100，计算x1，x2，x3的值（精确到0.01）；归纳出xn，xn+1，的大小关系；
（2）当n≥1时，证明：xn-xn+1＜
| 1 |
| 2 |
（3）当x0∈[5，10]时，用数列{xn}计算
| 3 | 100 |
在数列{an}中，a1=a，以后各项由递推公式an+1=
给出，写出这个数列的前4项：
、
、
，并由此写出一个通项公式an=
．
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| 2an |
| 1+an |
a
a
、| 2a |
| 1+a |
| 2a |
| 1+a |
| 4a |
| 1+3a |
| 4a |
| 1+3a |
| 8a |
| 1+7a |
| 8a |
| 1+7a |
| 2n-1a |
| 1+(2n-1-1)a |
| 2n-1a |
| 1+(2n-1-1)a |
，由递推公式
得到数列
，对于任意的
，都有
，用数列
的近似值。
，计算
的值（精确到0．01）；归纳出
的大小关系；
时，证明：
；
时，用数列
的近似值，要求
，请你估计n，并说明理由
，由递推公式
得到数列
，对于任意的
，都有
，用数列
的近似值。
，计算
的值（精确到0．01）；归纳出
的大小关系；
时，证明：
；
时，用数列
的近似值，要求
，请你估计n，并说明理由