．．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。
（1）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；

．．（本小题满分12分）
已知：，，
函数.
（1）化简的解析式,并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.

．．在中,分别为内角所对的边，且．
现给出三个条件：①； ②；③．试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积．(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是            (用序号填写)；由此得到的的面积为        

．．(满分8分)已知数列，
（1）计算
（2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。

．．（本小题满分12分）
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设,数列的前项和为,求证:.