题目内容
．．（本小题满分12分）
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
,数列
的前项和为
,求证:
.
解：（1）由已知：对于
，总有
①成立
∴
（n ≥ 2）②
①-②得
∴
∵
均为正数，∴
（n ≥ 2）
∴数列是公差为1的等差数列
又n=1时，
， 解得
="1, "
∴
.()
(2) 解：由（1）可知 
解析
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的一元二次函数
（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（
内的随机点，求函数
上是增函数的概率。
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
的三视图如图所示，
,A1A=
,AB=
,AC=2,A1C1=1,
在线段
上且
=
.
⊥平面
；
的余弦值.