摘要：∵A+B+C=π.∴2sinAcosB=sinA.又∵0<A<π,∴sinA≠0.∴cosB= ∵0<B<π.∴B=.----------------------6分 (II)=4ksinA+cos2A =-2sin2A+4ksinA+1.A∈(0.)设sinA=t.则t∈.则=-2t2+4kt+1=-2(t-k)2+1+2k2,t∈ ∵k>1.∴t=1时.取最大值.依题意得.-2+4k+1=5.∴k=.-----12分

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