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一、选择题
CCCBB BBDAB CA
二、填空题
13、 14、2 15、 16、③④
三、解答题
17.解:
建议评分标准:每个三角函数“1”分。(下面的评分标准也仅供参考)
18.解:==--(2分)
而=
----------------------------------------------------------(2分)
且
-----(2分) 原式= -------------(2分)
19.解:(1)由已知得,所以即三角形为等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------(3分)
(2)两式平方相加得,所以。------(3分)
若,则,所以,而
这与矛盾,所以---------------------------------------(2分)
20.解:化简得--------------------------------------------------(2分)
(1)最小正周期为;--------------------------------------------------------------(2分)
(2)单调递减区间为-------------------------------(2分)
(3)对称轴方程为-------------------------------------------(1分)
对称中心为------------------------------------------------------(1分)
21.对方案Ⅰ:连接OC,设,则,
而
当,即点C为弧的中点时,矩形面积为最大,等于。
对方案Ⅱ:取弧EF的中点P,连接OP,交CD于M,交AB于N,设
如图所示。
则,,
所以当,即点C为弧EF的四等分点时,矩形面积为最大,等于。
,所以选择方案Ⅰ。
22.解:(1)不是休闲函数,证明略
(2)由题意得,有解,显然不是解,所以存在非零常数T,使,
于是有,所以是休闲函数。
(3)显然时成立;
当时,由题义,,由值域考虑,只有,
当时,成立,则;
当时,成立,则,综合的的取值为。
A |
2 |
π |
4 |
B |
2 |
π |
4 |
A |
2 |
π |
4 |
B |
2 |
π |
4 |
A.P真Q假 | B.P且Q为真 | C.P或Q为假 | D.P假Q真 |
A.P真Q假
B.P且Q为真
C.P或Q为假
D.P假Q真
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