题目内容
设命题P：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；命题Q：在△ABC中A＞B是cos2（
+
）＜cos2（
+
）成立的必要非充分条件，则（ ）
| A |
| 2 |
| π |
| 4 |
| B |
| 2 |
| π |
| 4 |
| A．P真Q假 | B．P且Q为真 | C．P或Q为假 | D．P假Q真 |
由命题P：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥，
由于侧面与底面所成的二面角都相等，可推出底面中心等于是棱锥顶点在底面的射影，所以命题P为真命题．
由命题Q知，若cos2（
+
）＜cos2（
+
），即sinA＞sinB，∴∠A＞∠B；
反之，在三角形中若∠A＞∠B则必有sinA＞sinB，即cos2（
+
）＜cos2（
+
）成立，所以命题Q为假命题．
故选A．
由于侧面与底面所成的二面角都相等，可推出底面中心等于是棱锥顶点在底面的射影，所以命题P为真命题．
由命题Q知，若cos2（
| A |
| 2 |
| π |
| 4 |
| B |
| 2 |
| π |
| 4 |
反之，在三角形中若∠A＞∠B则必有sinA＞sinB，即cos2（
| A |
| 2 |
| π |
| 4 |
| B |
| 2 |
| π |
| 4 |
故选A．
练习册系列答案
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）＜cos2（
）成立的必要非充分条件，则（ ）
中
是
成立的必要非充分条件, 则