摘要：17．已知斜三棱柱.. .在底面上的射影恰为的中点.又知．(1)求证:平面,(2)求二面角的大小．解:(1)取的中点.则.因为.所以.又平面.以为轴建立空间坐标系.则........由.知.又.从而平面． ----------------6分(2)由.得．设平面的法向量为...所以 .设.则． 再设平面的法向量为...所以 .设.则．根据法向量的方向.可知二面角的大小为． -----12分几何法(略)
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（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且
，M是AB的中点，
（1）求证：
平面ABC；
（2）求点M到平面AA1C1C的距离.
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（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是菱形，且
， M是A1B1的中点，
（1）求证：
平面ABC；
（2）求二面角A1—BB1—C的余弦值。
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（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是菱形，且
，M是A1B1的中点，
（1）求证：
平面ABC；
（2）求二面角A1—BB1—C的余弦值。
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，BC=2，
，M是AB的中点，
平面ABC；