(12分）

如图，三棱锥P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

（Ⅰ） 求证：AB平面PCB；

（Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．  

(12分) 如图，设P是圆x²＋y²＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且MD＝PD.

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．

(12分) 如图，设P是圆x²＋y²＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且MD＝PD.

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．

 (12分)如图甲,正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD折叠成直二面角A-DC-B（如图乙），在乙图中

   （Ⅰ）求二面角E-DF-C的余弦值；

   （Ⅱ）在线段BC上找一点P，使AP⊥DE，并求BP．

   （Ⅲ）求三棱锥D-ABC外接球的表面积．(只需用数字回答,可不写过程)