摘要：例14.如图2.在四棱锥.底面为矩形.底面.是上一点.．已知．求:
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如图1，在△OAB中，M是AB边上的点，则（2013•西城区二模）如图1，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD为正方形，E为侧棱PD上一点，F为AB上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）求四面体PBFC的体积；
（Ⅱ）证明：AE∥平面PFC；
（Ⅲ）证明：平面PFC⊥平面PCD．
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（Ⅰ）求四面体PBFC的体积；
（Ⅱ）证明：AE∥平面PFC；
（Ⅲ）证明：平面PFC⊥平面PCD．
在四边形 ABC D中，BC∥AD，CD∥AD，AD=4，BC=CD=2，E、P分别为AD，CD的中点（如图1），将△ABE沿BE折 起，使二面角为A-BE-C直二面角（如图2）．（I）如图2，在线段AE上，是否存在一点M，使得PM∥平面ABC？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由．
（II）如图2，若H为线段AB上的动点，当PH与平面ABE所成的角最大时，求二面角 H-PC-E的余弦值．
（1）（如图1）在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=1，过线段EF上的点P分别作DC，AD的垂线，垂足为M，N，延长NP交BC于Q，试写出矩形PMDN的面积y与FQ的长x之间的函数关系，并求出y的最大值．