摘要:条件下.记为正数数列的调和平均数.若.为数列的前项和.为数列的调和平均数.求,
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由函数确定数列
,
,函数
的反函数
能确定数列
,
,若对于任意
,都有
,则称数列
是数列
的“自反数列”。
(1)若函数确定数列
的自反数列为
,求
的通项公式;
(2)在(1)条件下,记为正数数列
的调和平均数,若
,
为数列
的前
项和,
为数列
的调和平均数,求
;
(3)已知正数数列的前
项之和
。求
的表达式。
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由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn},bn=f-1(n),若对于任意n?N*,都有bn=an,则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.
(1)若函数f(x)=
确定数列{an}的自反数列为{bn},求an;
(2)在(1)条件下,记
为正数数列{xn}的调和平均数,若dn=
-1,Sn为数列{dn}的前n项之和,Hn为数列{Sn}的调和平均数,求
=
;
(3)已知正数数列{cn}的前n项之和Tn=
(Cn+
).求Tn表达式.
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(1)若函数f(x)=
px+1 |
x+1 |
(2)在(1)条件下,记
n | ||||||
|
2 |
an+1 |
lim |
n→∞ |
Hn |
n |
(3)已知正数数列{cn}的前n项之和Tn=
1 |
2 |
n |
Cn |
由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y=f –1(x)能确定数列{bn},bn= f –1(n),若对于任意nÎN*,都有bn=an,则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.
(1)若函数f(x)=确定数列{an}的自反数列为{bn},求an;
(2)在(1)条件下,记为正数数列{xn}的调和平均数,若dn=
,Sn为数列{dn}的前n项之和,Hn为数列{Sn}的调和平均数,求
;
(3)已知正数数列{cn}的前n项之和 求Tn表达式.