摘要： 设函数分别在.处取得极小值.极大值.平面上点A.B的坐标分别为.,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求(Ⅰ)点A.B的坐标 ,(Ⅱ)动点Q的轨迹方程18解: (Ⅰ)令解得当时,, 当时, ,当时,所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,所以, 点A.B的坐标为.(Ⅱ) 设...所以.又PQ的中点在上.所以消去得
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（本小题满分14分）设函数
，其图象对应的曲线设为G．（Ⅰ）设
、
、
，
为经过点（2，2）的曲线G的切线，求的方程；
（Ⅱ）已知曲线G在点A
、B
处的切线的斜率分别为0、
，求证：
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当
时，
恒成立，求常数
的最小值．
（本小题满分14分）
设函数
,函数g(x)=
分别在x=m和x=n处取得极值，且
m<n
（1）求
的值
（2）求证：f(x)在区间[m,n]上是增函数
（3）设f(x)在区间[m,n]上的最大值和最小值分别为M和N,试问当实数a为何值时，M-N取得最小值？并求出这个最小值
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.
的最小正周期和单调递增区间；
求a的值．
,函数g(x)=
分别在x=m和x=n处取得极值，且
的值
，其图象对应的曲线设为G．（Ⅰ）设
、
、
，
为经过点（2，2）的曲线G的切线，求
、B
处的切线的斜率分别为0、
，求证：
；
时，
恒成立，求常数
的最小值．