如图甲所示，MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，O为它的中点，OO′与荧光屏垂直，且长度为。在MN的左侧O′O空间内存在着方向竖直向下的匀强电场，

场强大小为E。乙图是从甲图的左侧去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点

建立如衅乙的直角坐标系。一细束质量为m、电荷为e的电子以相同的初速度从O′点O′O方向射入电场区域。电子的重力和电子间的相互作用都可忽略不计。

   （1）求电子打在荧光屏上亮点的位置坐标。

   （2）若在MN左侧O′O空间内再加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的感应强度B的大小和方向。

   （3）如果保持（2）问中磁感应强度不变，但把电场撤去，粒子仍能达到荧光屏上，求荧光屏上的亮点的位置坐标及从O′到荧光屏所需要的时间（若，则可用反三角函数表示为）。

（1）小球的速度v₀;

（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向；

（3）若要使小球能从金属板间射出，则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件？