如图所示，磁感应强度大小B =0.15T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R =0.10m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟很大的荧光屏MN相切于x轴上的A点。置于原点的粒子源可沿x轴正方向以不同的速度射出带正电的粒子流，粒子的重力不计，比荷q/m =1.0×10⁸C/kg。

（1）请判断当粒子分别以v₁=1.5×10⁶m/s和v₂=0.5×10⁶m/s的速度射入磁场时，能否打到荧光屏上？

（2）要使粒子能打在荧光屏上，求粒子流的速度v₀的大小应满足的条件。

（3）若粒子流的速度v₀=3.0×10⁶m/s，且以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，求此过程中粒子打在荧光屏上离A的最远距离。

(16分)如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d₁，相邻磁场区域的间距均为d₂，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域，将质量为m、带正电量为q的粒子（重力忽略不计）从y轴上坐标为h处由静止释放。求：

　（1）粒子在磁场区域做匀速圆周运动的轨道半径。

　（2）若粒子经磁场区域I、II后回到x轴，则粒子从开始释放经磁场后第一次回到x轴需要的时间和位置坐标。　

（3）若粒子从y轴上坐标为H处以初速度v₀沿x轴正方向水平射出，此后运动中最远能到达第k个磁场区域的下边缘，并再次返回到x轴，求d₁、d₂的值。