摘要：19．宇宙中存在一些离其它恒星较远的三颗星组成的三星系统.通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上.并沿外接于等边三角形的圆形轨道做匀速圆周运动．关于这种三星系统下列说法正确的是 A．任意两颗星之间的万有引力都比它们做匀速圆周运动的向心力大B．三颗星做匀速圆周运动的周期一定都相等 C．三颗星的质量可以不相等 D．三颗星之间的距离与它们的质量大小无关
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宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它 们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是三颗星位于等边三角形的 三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道做匀速圆周运动。关于这种三星系统，下列说法正确的是
A. 三颗星做匀速圆周运动的周期一定相等
B. 三颗星的质量可以不相等
C. 任意两颗星之间的万有引力都比它们做匀速圆周运动的向心力大
D. 三颗星做勻速圆周运动的半径等于三角形的边长
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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星 系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m．第一种形式下，星体运动的线速度为
，周期为
R
R．
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4πR
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4πR
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．假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为
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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设三颗星质量相等，每个星体的质量均为m．（已知万有引力常量G）
（1）试求第一种情况下，星体运动的线速度和周期
（2）假设第二种情况下星体之间的距离为R，求星体运动的线速度和周期．
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（1）试求第一种情况下，星体运动的线速度和周期
（2）假设第二种情况下星体之间的距离为R，求星体运动的线速度和周期．
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