如图所示，是建筑工地常用的一种“深坑打夯机”，工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为h的坑中提上来。当两个滚轮与夯杆分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘的线速度v恒为5m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3，夯杆质量m=1×10³kg，坑深h=4.8m，假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零，取g=10m/s².求：

（1）夯杆上升过程被滚轮释放时，夯杆底端离坑底的高度；

（2）打夯周期；

（3）在一个打夯周期内电动机对夯杆所做的功。

（14分）如图所示，是建筑工地常用的一种“深坑打夯机”，工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为h的坑中提上来。当两个滚轮与夯杆分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘的线速度v恒为5m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3，夯杆质量m=1×10³kg，坑深h=4.8m，假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零，取g=10m/s².求：

    （1）夯杆上升过程被滚轮释放时，夯杆底端离坑底的高度；

    （2）打夯周期；

    （3）在一个打夯周期内电动机对夯杆所做的功。