题目内容
如图所示，是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动，可将夯杆从深为h的坑中提上来。当两个滚轮与夯杆分开时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下落回深坑，夯实坑底。之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘的线速度恒为5m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1×103kg，坑深h=4.8m。假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零（不计夯杆在坑底停留的时间）。求：
（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时，夯杆底端离坑底的高度；
（2）打夯周期；
（3）在一个打夯周期内夯杆获得的机械能。
（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时，夯杆底端离坑底的高度；
（2）打夯周期；
（3）在一个打夯周期内夯杆获得的机械能。
解：（1）夯杆开始阶段做匀加速运动，加速度为a
，a=2m/s2
当加速到速度v时，夯杆以v向上做抛体运动，至坑口速度为零
加速上升位移
，减速上升位移
h=h1+h2，解得：v=4m/s
因此滚轮释放夯杆时，夯杆底端离坑底的高度为：
=4m
（2）夯杆加速上升的时间
夯杆减速上升的时间
夯杆自由落体的时间
故打夯周期为：
（或T=3.4s）
（3）在一个打夯周期内，夯杆获得的机械能W=mgh=4.8×104J
，a=2m/s2 当加速到速度v时，夯杆以v向上做抛体运动，至坑口速度为零
加速上升位移
，减速上升位移h=h1+h2，解得：v=4m/s
因此滚轮释放夯杆时，夯杆底端离坑底的高度为：
=4m （2）夯杆加速上升的时间
夯杆减速上升的时间
夯杆自由落体的时间
故打夯周期为：
（或T=3.4s）（3）在一个打夯周期内，夯杆获得的机械能W=mgh=4.8×104J
练习册系列答案
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如图所示，是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”．工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动，可将夯杆从深为h的坑中提上来．当两个滚轮与夯杆分开时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下落回深坑，夯实坑底．之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作．已知两个滚轮边缘的线速度恒为5m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1×103kg，坑深h=4.8m．假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零（不计夯杆在坑底停留的时间）．求：
恒为5m／s， 每个滚轮对夯杆的正压力
，滚轮与夯杆间的动摩擦因数
，夯杆质量
，坑深
．假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零．取g=10m／s2。求：
=0.3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=4.8m，假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零，取g=10m/s2.求：
=0.3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=4.8m，假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零，取g=10m/s2.求：