摘要：A．探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s B．探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力C．探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小D．探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大
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2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”在月球表面虹湾着陆区成功实现软着陆．标志着我国成为世界上第三个实现探测器登陆月球的国家．若测得“嫦娥三号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=
πR3，则可估算月球的（ ）
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| A．密度 | B．质量 | C．半径 | D．自转周期 |
2013年12月2日1时30分，嫦娥三号经过大约112小时的飞行抵达38万km之外的月球附近，经近月制动，嫦娥三号进入距月球表面100km的圆轨道运行，后经制动进入近月点高约为15km，远月点高约为100Km的椭圆轨道，达高度15km的近月点后，嫦娥三号动力下降，其从近月点15Km处以抛物线下降，相对速度从每秒1.7km下降为零，整个过程约750s，在软着陆过程中距月面100m处嫦娥三号要进行短暂悬停，之后再反冲火箭的作用下缓慢下降，直至离月面4m高 时再度悬停，此时关掉发动机，嫦娥三号探测器自由下落至月面着陆．其飞行轨道示意图如图所示．（已知月球表面处的重力加速度约为地球表面重力加速度的| 1 |
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A、嫦娥三号在环绕月球运行圆轨道与绕月椭圆轨道运行的周期之比为
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| B、嫦娥三号在绕月椭圆轨道运行时在．lOOkm远月点与15km近月点处线速度之比为3：20 | ||||||
| C、嫦娥三号在月面着陆时速度大小约为3.6m/s | ||||||
| D、嫦娥三号在绕月椭圆轨道的近月制动点P处的机械能大于在圆轨道该点处的机械能 |
我国于2007 年10月发射第一颗环月卫星用来探测月球．探测器先在近地轨道绕地球3周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
，则下列说法正确的是（ ）
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| A、探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s |
| B、探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力 |
| C、探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小 |
| D、探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大 |
(14分)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧测力计一把；C.已知质量为m的物体一个；D.天平一只(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可以推导出月球的半径和质量．(已知引力常量为G，忽略月球的自转的影响)
(1)说明机器人是如何进行第二次测量的？
(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．
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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量．（已知万有引力常量为G），要求：
（1）说明机器人是如何进行第二次测量的？www..com
（2）试推导用上述两次测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．
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