题目内容
2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”在月球表面虹湾着陆区成功实现软着陆．标志着我国成为世界上第三个实现探测器登陆月球的国家．若测得“嫦娥三号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=
πR3，则可估算月球的（ ）
| 4 |
| 3 |
| A．密度 | B．质量 | C．半径 | D．自转周期 |
A、研究“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式G
=m
R
解得M=
，
由于嫦娥三号在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=
=
=
，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选：A．
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
由于嫦娥三号在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3π |
| GT2 |
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选：A．
练习册系列答案
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倍。为了粗略估算银河系中的恒星数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为 ▲ 。（结果保留两位有效数字）
