如图所示，半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行的金属板，两极间的距离为d，板长为L。同时在板2的左端且靠近板2的位置一个质量为M的人，站在台秤上，使一个质量为m，带电量为负q , 用悬线系着的小球（其中M＞m），在竖直平面内做圆周运动，且小球正好通过圆轨道最高点。t=0时，磁场的磁感应强度B从B₀开始均匀增大，悬线在最低点突然断裂，如图，小球在非常贴近板2左端以速度v₀水平向右射入两板间，该小球可视为质点。问：

（1）悬线的长度为多少？

（2）台秤示数的最大值；

（3）要使该小球不碰两极板且能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率k应满足什么条件?

（13分）如图所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源电动势，其内阻可以不计，平行板电容器两极板间的距离为d.在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m的带电小球.当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.

（1）求小球所带的电荷的极性和电量

（2）现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电荷量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电荷量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷量.

如图7-2-2所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极．平行板电容器两极板间的距离为d．在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m，电量为q的带电小球．当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化．碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷．

如图7-2-2所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极．平行板电容器两极板间的距离为d．在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m，电量为q的带电小球．当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化．碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷．