摘要：9．我国探月的“嫦娥工程 已完成.我国宇航员已成功登上月球.假如宇航员在月球表面测得摆长为l的单摆做简谐运动的周期为T.将月球视为密度均匀.半径为r的球体.则月球的密度为
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我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注，以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你回答：
（1）若已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运行的周期为T，且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运行的轨道半径．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s，已知月球的半径为R月，引力常量为G，试求月球的质量M月．
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（1）若已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运行的周期为T，且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运行的轨道半径．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s，已知月球的半径为R月，引力常量为G，试求月球的质量M月．
我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义，同学们也对月球有了更多的关注．（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r1；
（2）若将来我国的宇航员随登月飞船登陆月球后，宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为RO，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年发射一颗绕月球飞行的卫星在2012年前后发射一颗月球软着陆器；在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：（1）月球的质量；
（2）轨道舱的速度和周期．
“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星，目前已经完成各项技术攻关，将于今年10月份发射．“嫦娥二号”原本是“嫦娥一号”的备份卫星，因此两颗星在外形和重量上并没有太大差别．不过它的绕月飞行轨道将由“嫦娥一号”时的200公里高度降低到100公里，这样就能把月球看得更清楚．她们绕月球运动的示意图如右图所示（轨道视为圆周），则下列有关探月卫星的说法正确的是（ ）| A、“嫦娥二号”卫星绕月球运行的动能小于“嫦娥一号”卫星绕月球的动能 | B、“嫦娥二号”卫星在图示轨道上运行时的加速度大于月球表面的重力加速度 | C、“嫦娥二号”卫星所在位置的重力加速度比“嫦娥一号”所在位置的重力加速度大 | D、“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨可达到“嫦娥二号”的绕月轨道 |
我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年已经发射了一颗围绕月球飞行的“嫦娥一号”卫星，将在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球.设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图19所示.为了安全，返回的着陆器与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。设返回的着陆器质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，月球的自转周期为T，轨道舱到月球中心的距离为r，已知着陆器从月球表面返回轨道舱的过程中需克服月球引力做功
，不计月球表面大气对着陆器的阻力和月球自转的影响，则
（1）着陆器与返回舱对接时的速度大小是多少？
（2）在月球表面的着陆器至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？
