有一竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成，如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的，现在轨道最低点A放一个质量m的小球，并给小球一个水平向右的初速度v₀，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，且又能沿BFA轨道回到A点，小球回到A点时轨道的压力为4mg．
在求小球由BFA回到A点的速度v_A时，甲同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg，故4mg=m

vA2

R

，得v_A=2

gR

在求小球在A点的初速度v₀时，乙同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故小球在B点的速度为零，则有：

1

2

mv02=2mgR，得v₀=2

gR

试按以下要求作答：
（1）你认为甲、乙两同学的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法．
（2）在小球由B点沿BFA轨道返回A点的过程中，求小球克服摩擦力做的功．

有一竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成，如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的，现在轨道最低点A放一个质量m的小球，并给小球一个水平向右的初速度v₀，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，且又能沿BFA轨道回到A点，小球回到A点时轨道的压力为4mg．
在求小球由BFA回到A点的速度v_A时，甲同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg，故4mg=m

vA2

R

，得v_A=2

gR

在求小球在A点的初速度v₀时，乙同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故小球在B点的速度为零，则有：

1

2

mv02=2mgR，得v₀=2

gR

试按以下要求作答：
（1）你认为甲、乙两同学的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法．
（2）在小球由B点沿BFA轨道返回A点的过程中，求小球克服摩擦力做的功．

有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
（1）求小球在A点的速度V₀
（2）求小球由BFA回到A点的速度．
（3）求小球由BFA回到A点的过程中，克服摩擦力做功的大小．