摘要：4．如图3所示.在同一竖直面内.小球a.b从高度不同的 两点.分别以初速度va和vb沿水平方向抛出.经过时间 ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点 .若不计空 气阻力.下列关系正确的是 A．ta>tb.va<vb B．ta>tb.va>vb C．ta<tb.va<vb D．ta<tb.va>vb
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如图a所示，竖直平面内有两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨，间距L。导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场。将一质量m、电阻R的金属杆水平靠在导轨处上下运动，与导轨接触良好。
（1）若磁感应强度随时间变化满足B=kt，k为已知非零常数。金属杆在距离导轨顶部L处释放，则何时释放，会获得向上的加速度。
（2）若磁感应强度随时间变化满足
，B0、c、d均为已知非零常数。为使金属杆中没有感应电流产生，从t=0时刻起，金属杆应在外力作用下做何种运动？列式说明。
（3）若磁感应强度恒定为B0，静止释放金属杆。对比b图中从铝管顶部静止释放磁性小球在铝管中的下落。试从能量角度用文字分析两图中的共同点。
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如图所示，在竖直平面xOy内，x轴下方存在足够大的匀强电场，电场强度为E、方向竖直向下，同时存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将一个带电小球从y轴上A（0，L）点以大小为v0水平速度平抛出去（v0 未知），小球穿过x轴上C点（2L，0）后，恰好做匀速圆周运动，经过磁场回旋后再次返回A点．设重力加速度为g，空气阻力不计．（1）判断小球带正电还是带负电，并画出该小球的运动轨迹
（2）求带电小球的初速度v0的大小
（3）求磁场的磁感应强度B的大小
（4）求小球从A点出发到再次回到A点所用的时间．
如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vs=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6（1）小球经过B点的速度为多大？
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
（3）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．
如图（a）所示，在xOy竖直平面直角坐标系中，有如图（b）所示的随时间变化的电场，电场范围足够大，方向与y轴平行，取竖直向上为正方向；同时也存在如图（c）所示的随时间变化的磁场，磁场分布在x1≥x≥0、y1≥y≥-y1的虚线框内，方向垂直坐标平面，并取向内为正方向．在t=0时刻恰有一质量为m=4×10-5kg、电荷量q：1×10-4C的带正电小球以v0=4m/s的初速度从坐标原点沿x轴正向射入场区，并在0.15s时间内做匀速直线运动，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）0.3s末小球速度的大小及方向：
（3）为确保小球做完整的匀速圆周运动，x1和y1的最小值是多少？
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（1）磁感应强度B的大小；
（2）0.3s末小球速度的大小及方向：
（3）为确保小球做完整的匀速圆周运动，x1和y1的最小值是多少？
如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A。半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F＝55N。求：
（1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，重力对小球B做的功？
（2）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功？
(3) 小球B运动到P点正下方C点时，A、B两球的速度大小？
（4）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等？
