摘要：30 (1)根据表中数据.试导出h与r关系的表达式.并求出当r = 400m时.h的设计值.
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铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下面表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道高度差h的几组数据．
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为 ，并求出当r=440m时，h的设计值应为 ．
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，火车通过弯道时的向心力大小为mgtgθ．其中m为火车的质量，θ为路轨与水平面间的夹角．已知我国铁路内外轨的间距设计值L=1.5m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v= m/s．（计算时θ的正切值用正弦值来替代，保留一位小数．）
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| 弯道半径r（m） | 660 | 330 | 220 | 165 | 132 | 110 |
| 内外轨高度差h（m） | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，火车通过弯道时的向心力大小为mgtgθ．其中m为火车的质量，θ为路轨与水平面间的夹角．已知我国铁路内外轨的间距设计值L=1.5m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v=
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下面表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道高度差h的几组数据．
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为______，并求出当r=440m时，h的设计值应为______．
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，火车通过弯道时的向心力大小为mgtgθ．其中m为火车的质量，θ为路轨与水平面间的夹角．已知我国铁路内外轨的间距设计值L=1.5m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v=______m/s．（计算时θ的正切值用正弦值来替代，保留一位小数．）
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| 弯道半径r（m） | 660 | 330 | 220 | 165 | 132 | 110 |
| 内外轨高度差h（m） | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，火车通过弯道时的向心力大小为mgtgθ．其中m为火车的质量，θ为路轨与水平面间的夹角．已知我国铁路内外轨的间距设计值L=1.5m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v=______m/s．（计算时θ的正切值用正弦值来替代，保留一位小数．）
| 弯道半径r（m） | 660 | 330 | 220 | 165 | 132 | 110 |
| 内外轨高度差h（m） | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又民知我国铁路内外轨的距离设计值为L＝1.435 m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）；
铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h.
弯道半径r/m | 660 | 330 | 220 | 165 | 132 | 110 |
内外轨高度差h/m | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的距离设计值为L＝
（3）随着人的生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需提高，请根据上述计算原理和上表分析提速时应采取怎样的有效措施？
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率．下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h．
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值．
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的距离设计值L=1.435m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v．（路轨倾角α很小时，可认为tan α=sin α）
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| 弯道半径r（m） | 660 | 330 | 220 | 165 | 132 | 110 |
| 内外轨高度差h（m） | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的距离设计值L=1.435m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v．（路轨倾角α很小时，可认为tan α=sin α）
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