摘要：消去x2得方程 2x+2x2+1+a=0.若判别式△=4-4×2(1+a)=0时.即a=-时解得x1=-.此时点P与Q重合.即当a=-时C1和C2有且仅有一条公切线.由①得公切线方程为 y=x- . 可知.当a<-时C1和C2有两条公切线设一条公切线上切点为:P(x1,y1), Q(x2 , y2 ).其中P在C1上.Q在C2上.则有x1+x2=-1,y1+y2=x+2x1+= x+2x1-(x1+1)2+a=-1+a . 线段PQ的中点为同理.另一条公切线段P′Q′的中点也是所以公切线段PQ和P′Q′互相平分.

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