摘要：13． 14．6.30.10 15．S2△ABC+ S2△ACD + S2△ADB = S2△BCD 16．42(1)证法一:取BD中点M.连结MC.FM . ∵F为BD1中点 . ∴FM∥D1D且FM=D1D . 又ECCC1且EC⊥MC .∴四边形EFMC是矩形 ∴EF⊥CC1. 又CM⊥面DBD1 .∴EF⊥面DBD1 . ∵BD1面DBD1 . ∴EF⊥BD1 . 故EF为BD1 与CC1的公垂线. 证法二:建立如图的坐标系.得B.D1.C1.即EF⊥CC1.EF⊥BD1 . 故EF是为BD1 与CC1的公垂线. (Ⅱ)解:连结ED1.有VE-DBD1=VD1-DBE .由(Ⅰ)知EF⊥面DBD1 .设点D1到面BDE的距离为d.故点D1到平面DBE的距离为.
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某个学院有三个系，外语系有学生1200人，数学系有学生6000人，中文系有学生2000人，现采用分层抽样的方法抽取容量为46的样本，那么在外语系、数学系、中文系中各抽取的人数分别为
A．6，20，2 B．30，10，6 C．10，6，30 D．6，30，10
查看习题详情和答案>>行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，要继续向前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫刹车距离．为测定某种型号汽车的刹车性能，对这种型号的汽车在国道公路上进行测试，测试所得数据如下表．根据表中的数据作散点图，模拟函数可以选用二次函数或函数y=abx+c（其中a，b，c为常数）．某人用（0，0），（10，1.1），（30，6.9）求出相关系数，用（60，24.8）验证，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．在一次由这种型号的汽车发生的交通事故中，测得刹车距离为14.4m，问汽车在刹车时的速度大概是多少？（其中用函数y=abx+c拟合，经运算得到函数式为y=1.3×1.85
-1.3，且1.856=40.1）
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| x |
| 10 |
| 刹车时车速v/km/h | 10 | 15 | 30 | 50 | 60 | 80 | |
| 刹车距离s/m | 1.1 | 2.1 | 6.9 | 17.5 | 24.8 | 42.5 | |
（2012•安徽模拟）国家统计局为研究城市未婚青年的年收入与是否购房之间的关系，随机统计了某市20名未婚青年的年收入（万元）与购房数（套）的数据，如下表：
（Ⅰ）若当年收入12万元以上（含12万元）为高收入人群，年收入12万元以下为普通收入人群．根据上表完成下面2×2列联表（单位：人）：
（Ⅱ）根据题 （Ⅰ）中表格的数据计算，有多大的把握认为这个城市未婚青年购房与收入高低之间有关系？
参考数据：
①随机变量K2=
，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立性检验随机变量K2的临界值参考表：
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| 人名编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 年收入（万元） | 15 | 5 | 7 | 16 | 14 | 3 | 4 | 6 | 20 | 8 | 4 | 12 | 5 | 6 | 4 | 30 | 3 | 7 | 4 | 6 |
| 购房数量（套） | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 高收入 | 普通收入 | 合计 | |
| 已购房 | |||
| 未购房 | |||
| 合计 | 20 |
参考数据：
①随机变量K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
②独立性检验随机变量K2的临界值参考表：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（2011•黑龙江一模）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10．数据如下：
（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有1年多于15人的概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
x+
，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
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| 年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数y | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 | 14 | 17 | 22 | 30 | 31 |
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
| ? |
| b |
| ? |
| a |
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10据如下：
（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
x+
，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
．
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| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 | 14 | 17 | 22 | 30 | 31 |
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
 |
| b |
|
| a |
|
