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一、选择题
2,4,6
2．C 解析：由 不符合集合元素的互异性，故选C。
3．D 解析：
4．A 解析：由题可知，故选A.
5．C 解析：令公比为q，由a1=3，前三项的和为21可得q2+q－6=0，各项都为正数，所以q=2，所以，故选C.
6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故选D.
7．B 解析：因为定义在R上函数是偶函数，所以，故函数以4为周期，所以
8．C 解析：关于y轴的对称图形，可得的
图象，再向右平移一个单位，即可得的图象，即的图
象，故选C.
9．B 解析：可采取特例法，例皆为满足条件的函数，一一验证可知选B.
10．A 解析：故在[－2，2]上最大值为，所以最小值为，故选A.
二、填空题：
11．答案：6 解析：∵ ∴a7+a11=6.
12．答案A=120° 解析：
13．答案：28 解析：由前面图形规律知，第6个图中小正方形的数量为1+2+3+…+7=28。
三、解答题：
15．解：（Ⅰ），， 令
3m=1 ∴ ∴
∴{an+}是以为首项，4为公比的等比数列
（Ⅱ）
∴
16．解：（Ⅰ）
当时，的最小值为3－4
（Ⅱ）∵ ∴
∴时，单调减区间为
17．解：（Ⅰ）的定义域关于原点对称
若为奇函数，则 ∴a=0
∴在上
∴在上单调递增
∴在上恒大于0只要大于0即可
若在上恒大于0，a的取值范围为
18．解：（Ⅰ）延长RP交AB于M，设∠PAB=，则
AM =90
=10000-
∴当时，SPQCR有最大值
答：长方形停车场PQCR面积的最磊值为平方米。
19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
依题设可知，△=（b+1）2－4c=0.
∵.
【方法二】依题设可知
∴为切点横坐标，
于是，化简得
同法一得
（Ⅱ）由
可得
令依题设欲使函数内有极值点，
则须满足
亦即 ，
又
故存在常数，使得函数内有极值点.
（注：若，则应扣1分. ）
20．解：（Ⅰ）设函数
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
可知使恒成立的常数k=8.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知
可知数列为首项，8为公比的等比数列
即以为首项，8为公比的等比数列. 则
.
（本小题满分14分）
已知函数。
（1）证明：
（2）若数列的通项公式为，求数列 的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（3）设数列满足：，设，
若（2）中的满足对任意不小于2的正整数，恒成立，
试求的最大值。
（本小题满分14分）已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；
（本小题满分14分）设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
已知，其中是自然常数，
（1）讨论时, 的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）求证：在（1）的条件下，；
（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
（I）求数列的通项公式；
（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；
（III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。
不符合集合元素的互异性，故选C。
，故选A. 
，故选C.
上恒成立，即
恒成立，故选D. 
是偶函数，所以
，故函数
关于y轴的对称图形，可得
的
的图象，即
的图
皆为满足条件的函数，一一验证可知选B.
故在[－2，2]上最大值为
，所以最小值为
，故选A. 
∴a7+a11=6.
，
， 令
∴
}是以
为首项，4为公比的等比数列
时，
－4
∴
∴a=0
上
大于0即可
，则
时，SPQCR有最大值
平方米。
，
. 
为切点横坐标，
，化简得
依题设欲使函数
内有极值点，
，
，使得函数
，则应扣1分. ）
恒成立的常数k=8. 
为首项，8为公比的等比数列
为首项，8为公比的等比数列. 则
. 
。
的通项公式为
，求数列
项和
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
满足：
，设
，
，
恒成立，
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴，点
在直线
上，且满足
，
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
方程；
的直线
与轨迹
、
两点，又过
、
，当
，求直线
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
的方程
在区间
上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围。
，其中
是自然常数，
时, 
的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
；
，使
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；
。已知正实数
满足：对任意正整数
恒成立，求