当与同时为0时.有与题设矛盾.——青夏教育精英家教网——

摘要：当与同时为0时.有与题设矛盾.

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已知负数a₁和正数b₁，且对任意的正整数n，当

≥0时，有[a_n+1，b_n+1]=[a_n，

＜0时，有[a_n+1，b_n+1]=[

，b_n]．
（1）求证数列{b_n-a_n}是等比数列；
（2）若a₁=-1，b₁=2，求证a_2n=-2b_2n（n∈N^*）；
（3）是否存在a₁，b₁，使得数列{a_n}为常数数列？请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知负数a₁和正数b₁，且对任意的正整数n，当

≥0时，有[a_n+1，b_n+1]=[a_n，

＜0时，有[a_n+1，b_n+1]=[

，b_n]．
（1）求证数列{b_n-a_n}是等比数列；
（2）若a₁=-1，b₁=2，求证a_2n=-2b_2n（n∈N^*）；
（3）是否存在a₁，b₁，使得数列{a_n}为常数数列？请说明理由．

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定义在(-1，1)上的函数f(x)满足:

①对任意x、y∈(-1,1)，都有f(x)+f(y)= .?

②当x∈(-1，0)时，有f(x)＞0.

(1)求证:函数f(x)是奇函数；

(2)判断f(x)在(-1，1)上的单调性，并加以证明；

(3)设-1＜a＜1，试求不等式f(a)+f()＞0的解.

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定义在(－1，1)上的函数f(x)满足①对任意x、y∈(－1,1),都有f(x)+f(y)=f();②当x∈(－1,0)时，有f(x)>0.

求证:.

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定义在(-1，1)上的函数f(x)满足：对任意x，y∈(-1，1)，都有f(x)+f(y)=f().

(1)求证：函数f(x)是奇函数；

(2)若当x∈(-1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(-1，1)上是减函数.

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