摘要：当n≥6时.不存在这样的等差数列.事实上.在数列中.由于不能删去首项或末项.若删去.则必有.这与矛盾,同样若删去也有.这与矛盾,若删去中任意一个.则必有.这与矛盾.(或者说:当n≥6时.无论删去哪一项.剩余的项中必有连续的三项)
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在平面直角坐标系中，已知三个点列
，其中
，满足向量
与向量
平行，并且点列
在斜率为6的同一直线上，
。
证明：数列
是等差数列；
试用
与
表示
；
设
，是否存在这样的实数
，使得在
与
两项中至少有一项是数列
的最小项？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
若
，对于区间[0，1]上的任意l，总存在不小于2的自然数k，当n??k时，
恒成立，求k的最小值.
在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
与向量
平行，并且点列{Bn}在斜率为6的同一直线上，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列{bn}是等差数列；
（2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
（3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．
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| AnAn+1 |
| BnCn |
（1）证明：数列{bn}是等差数列；
（2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
（3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．