②若OP=(km) .则OQ＝10-.所以OA =OB=——青夏教育精英家教网——

摘要：②若OP=(km) .则OQ＝10-.所以OA =OB=

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椭圆C中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率e=

，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）已知直线l（l不垂直于x轴）交椭圆C于P、Q两点，若

=0，求证：点O到直线l的距离是

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已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（I）求圆C的方程；
（II）若

=-2，求实数k的值；
（III）过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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设动点M的坐标为（x，y）（x、y∈R），向量

=（x-2，y），

=（x+2，y），且|a|+|b|=8，
（I）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点N（0，2）作直线l与曲线C交于A、B两点，若

（O为坐标原点），是否存在直线l，使得四边形OAPB为矩形，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

（2013•怀化三模）过双曲线

=1（a＞0，b＞0的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若

，则双曲线的离心率为（　　）

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椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2

，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若

=0，求直线PQ的方程；
（3）设

（λ＞1），过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明

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