摘要：当时与重合不满足题意
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由坐标原点O向函数y=x3-3x2的图象W引切线l1，切点为P1（x1，y1）（P1，O不重合），再由点P1引W的切线l2，切点为P2（x2，y2）（P1，P2不重合），…，如此继续下去得到点列{Pn（xn，yn）}．
（Ⅰ）求x1的值；
（Ⅱ）求xn与xn+1满足的关系式；
（Ⅲ）求数列{xn}的通项公式． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）求x1的值；
（Ⅱ）求xn与xn+1满足的关系式；
（Ⅲ）求数列{xn}的通项公式． 查看习题详情和答案>>
（2009•嘉定区二模）已知椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）满足a：b=
：
，且椭圆C1过点(
，
)．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆C1的长轴，动直线l2垂直于l1且与l1交于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（3）设曲线C2与x轴交于点Q，C2上有与Q不重合的不同两点R（x1，y1）、S（x2，y2），且满足
•
=0，求点S的横坐标x2的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆C1的长轴，动直线l2垂直于l1且与l1交于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（3）设曲线C2与x轴交于点Q，C2上有与Q不重合的不同两点R（x1，y1）、S（x2，y2），且满足
| QR |
| RS |
给出以下五个命题：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知x，y满足条件
（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=-6．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
+
+
=
，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
其中正确命题的序号是 ．
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②已知x，y满足条件
|
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
| PA |
| PB |
| PC |
| BC |
其中正确命题的序号是
连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P（x-3，y-3）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为
（规定：P与坐标原点重合时不满足θ＞60°的情形）．
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| 5 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
（2007•成都一模）已知向量m=（x2，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x）．若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求
和c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间（用字母a表示）；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A与B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t）；并求S（t）的最大值．
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（Ⅰ）求
| b | a |
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间（用字母a表示）；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A与B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t）；并求S（t）的最大值．