19.(本小题满分12分)
已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PB=BC=
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面
PAD⊥面ABCD(如图2)。
(Ⅰ)证明:平面PAD⊥PCD;
(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC
把几何体分成的两部分
;
(Ⅲ)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM
是否平行面PCD.
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某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=
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,其中A的各位数中,
出现0的概率为
,出现1的概率为
.记
,当程序运行一次时
(I)求
的概率;
(II)求
的分布列和数学期望.