19.(本题满分13分)在边长为2的正方体中,E是BC的中点,F是的中点.
(1) 求证:CF∥平面;
(2) 求点A到平面的距离;
(3) 求二面角的平面角的大小(结果用反余弦表示).
18.(本题满分13分)一次考试中共 12道选择题,每道题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确答案.每题答对得5分,不答或答错得0分.某考生已确定有8道题的答案是正确的,其余题中:有两道题可以判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜.
(1) 分别计算出该考生得50分、60分的概率;
(2) 列出该考生所得分数的分布列并求其数学期望.
17.(本题满分13分)已知向量, ,记.
(1) 求函数的最大值,最小正周期;
(2) 作出函数在区间[0,π]上的图象.
16.路灯距地面为8米,一个身高为1.7米的人以每秒1.4米的速度匀速地从路灯的正底下沿某直线离开路灯,那么人影的变化速率为 .
15.设函数,给出下列命题:①时,方程只有一个实数根;②时,是奇函数;③方程至多有两个实根.上述三个命题中所有正确命题的序号为 .
14.设椭圆(a > b > 0)的右焦点为F1,右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离,则椭圆的离心率是 .
13. 曲线和()所围成的较小区域的面积是 .
12.二项式的展开式中含有非零常数项,则n的最小值为 .
11.命题“”的否命题为 .
10.定义在R上的函数满足,且当时,.则等于( )
A. B. C. D.