20.(12分)已知函数
(
) = a
3 + b
2 + c (a,b,c∈R,a≠0) 的图像过点P( -1, 2 ),且在点P处的切线与直线
- 3
= 0垂直.
(1)若c = 0试求函数
(
) 的单调区间;
(2)若 a > 0 , b > 0且 ( -
, m ) , ( n ,+
)是
(
) 的单调递增区间,试求n - m的范围.
|
l分别交椭圆和
轴正半轴于P、Q两点,若P分AQ所成的比为8∶5.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线
+![]()
+ 3 = 0相切,求椭圆方程.
22(14分)
已知Pn( an ,bn )( n∈N*
)都在直线
∶y = 2
+ 2上,P1为
直线
与
轴的交点,数列|an|为等差数列,公差为1.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)若
(n) =
是否存在
∈N*,使得
(
+5)=2
(
)-2成立?
若存在,求出
值;若不存在,说明理由;
(3)求证:
+
+ … +
<
,(n ≥ 2,n ∈ N
)