11.(本小题满分12分)
若函数
的单调递减区间是[-1,2].
(1)求
;
(2)求
上的最大值.
① 因为
…………2分
根据题意
的解集为
…………3分
所以,
是方程
的根,
由根与系数的关系,得
…………5分
②
…………6分
…………7分
由
…………8分
所以
在
上的最大值,是
中的最大者 ……10分
…………11分
所以
在
上的最大值为17 …………12分
②另解:
…………6分
…………7分
由
…………8分
,
的取值情况为:
|
|
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
|
* |
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
* |
|
|
|
增 |
|
减 |
|
增 |
|
所以
在
上的最大值为17 …………12分
2006-3-17整理