1．在宽度为d的河中，水流速度为v₂ ，船在静水中速度为v₁(且v₁＞v₂)，方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船(BD　 　)

A．可能的最短渡河时间为

B．可能的最短渡河位移为d

C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关

D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

19．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T₀。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。

附加4.(1)物理课外活动小组在用单摆测重力加速度的实验中,测出了不同摆长(L)所对应的周期(T)，在进行实验数据处理时：

A．甲同学以摆长(L)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标作出了T²-L图线。若他同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图线法求得的重力加速度　　　 　　　　(选填“偏大”或“偏小”或“准确”)

B．乙同学根据公式得，并计算重力加速度，若他测摆长时，把摆线长当作摆长(忘记加上小球半径)，则他测得的重力加速度　　　　　 (选填“偏大” 或“偏小” 或“准确”)

(2)某同学利用焊有细钢针的音叉(固有频率f₀)、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度。他的实验步骤有：

A、　 将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图(a)所示。

B、　 轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落。

C、　 从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出它们相邻之间的距离分别为b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆，如图(b)所示。

(1)推导计算重力加速度的表达式：　 (已知固有频率f₀)　　　 ；

(2)金属片自由下落后(不计针尖与金属片间的摩擦)，图(c)中3幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是　　　　　　　　　　　 。

18．如图所示，一块涂有炭黑玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得 OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求外力F的大小。(g=10m/s²,不计阻力)

17．观察振动原理的应用：心电图仪是用来记录心脏生物电的变化规律的装置，人的心脏跳动时会产生一股股强弱不同的生物电，生物电的变化可以通过周围组织传到身体的表面．医生用引导电极放置于肢体或躯体的一定部位就可通过心电图仪记录出心电变化的波动曲线，这就是心电图．请去医院进行调查研究．下面是甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次／分．试分析：

(1)该心电图机图纸移动的速度；

(2)乙的心动周期和心率．

16．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s，振子首次到达C点.求：

(1)振动的周期和频率；

(2)振子在5 s内通过的路程及位移大小；

(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值.

15. 一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图所示。该工件的直径为_____________毫米。 　　　　　　　　　　 　　　　

附加3.如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于　　　　　　　 ，它们的最大加速度不能大于　　　　　　　　 。

14．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s。则：

(1)他测得的重力加速度g =　　　　　 m/s².(计算结果取三位有效数字)

(2) 他测得的g值偏小，可能原因是：　　　　　

　 A．测摆线长时摆线拉得过紧。

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了。

C．开始计时时，秒表过迟按下。

D．实验中误将49次全振动计为50次。

(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度g =　　　　　 。(用K表示)

13．有一单摆，当它的摆长增加2m时，周期变为原来的2倍。则它原来的周期是_________？

12．如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B

的振动图像，已知两个振子质量之比为m_A :m_B=2:3，

弹簧的劲度系数之比为k_A:k_B=3:2，则它们的周期之

比T_A：T_B＝　　　 ；它们的最大加速度之比为

a_A:a_B＝　　　 。

11．如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离，则物块m做简谐运动的回复力是由　　　　　　　　　　　　 提供的，当振动速度达最大时，m对M的压力为　　　　　 。