7．发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100πrad/s，从线圈经过中性面计时：

(1)写出电动势的瞬时表达式；

(2)此发电机与外电路组成闭合电路时，总电阻为100Ω，求t=1/600 s时的电流；

(3)线圈转过60°，180°的过程中，电动势的平均值各是多少？

(4)磁通量变化率的最大值是多少？

6．如图所示的100匝矩形线框绕OO′轴匀速转动，角速度为100πrad/s，线圈面积为0.1m²，磁感应强度B＝1T，从线圈经过中性面计时，试求：

(1)写出电动势的瞬时表达式及t=1/300s时的电动势；

(2)当线圈平面跟B的夹角为60°时，线圈产生的电动势的瞬时值。

5．一正弦交流电的电动势e＝220sin100πtV，若将它加在阻值为100Ω的电阻两端(电源内阻不计)，则下列说法正确的是(　　　 )

A．电流的瞬时值为i＝2.2sin100πtA

B．电流的最大值为2.2A

C．流过电阻的电流是恒定的

D．流过电阻的电流是变化的，但不按正弦规律变化

创新探究

4．如图所示，线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到图示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是(　　　　 )

A．磁通量和感应电动势都在变大

B．磁通量和感应电动势都在变小

C．磁通量在变小，感应电动势在变大

D．磁通量在变大，感应电动势在变小

3．如图所示，闭合的圆形线圈绕OO′轴匀速旋转到中性面位置时( 　　　　)

A．穿过线圈的磁通量变化率为零

B．线圈中感应电动势为零

C．线圈中感应电流达最大值

D．线圈所受的磁力矩达最大值

2．正弦交变电动势的最小值出现在(　　　　 )

A．线圈经过中性面时

B．穿过线圈的磁通量为零时

C．穿过线圈的磁通量变化最快时

D．线圈边框的速度与磁感线垂直时

1．如图所示，下列四种情况均表示闭合线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，在下列情况下线圈中不能产生交流电的是(　　　　 )(从左侧看线圈绕OO^′顺时针转动)

19.(12分)两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示.已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O;另一条光线的入射点为A,穿过玻璃后两条光线交于P点.已知玻璃截面的圆半径为R,OA=,OP=R.求玻璃材料的折射率.

解析:本题考查光的折射.光路如图所示:

其中一条光线沿直线穿过玻璃,可知O点为圆心;另一条光线沿直线进入玻璃,在半圆面上的入射点为B,入射角设为θ₁,折射角设为θ₂,则

sinθ₁=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

θ₁=30°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

因OP=R,由几何关系知BP=R,则折射角

θ₂=60°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

由折射定律得玻璃的折射率为

n==1.73.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

答案:1.73

18.(10分)如图所示,横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n₁,对紫光的折射率为n₂.一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入,从另一个侧面AC折射出来.已知棱镜的顶角∠A=30°,AC边平行于光屏MN,且与光屏的距离为L.求在光屏上得到的可见光谱的宽度.

解析:本题考查光的色散.光路如图所示.

设射到屏上的红光和紫光偏离O点的距离分别为d₁和d₂,折射角分别为θ₂和θ₃,入射角θ₁=30°,则由折射定律

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

得sinθ₂=n₁sinθ₁=n₁ (1分)

sinθ₃=n₂sinθ₁=n₂ (1分)

则d₁=Ltanθ₂=L　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

d₂=Ltanθ₃=L　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

则可见光谱的宽度为

d₂-d₁=L().　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

答案:L()

17.(10分)如图所示,S为一在xOy平面内的点光源.一平面镜垂直于xOy平面放置,它与

xOy平面的交线为MN,MN与x轴的夹角θ=30°.现保持S不动,令平面镜MN以速度v沿x轴正方向运动,则S经平面镜所成的像以多大速度沿什么方向运动?

解析:本题考查平面镜成像.

(1)据平面镜成像原理,平面镜MN以速率v沿x轴正方向运动时,S的像S′沿S′S的连线向S运动.　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

(2)把平面镜MN的速率v沿镜面方向和垂直镜面方向分解,如图所示,

v₁=vsin30°=v

v₂=vcos30°=v.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

(3)平面镜MN以速度v₁沿S′S的连线向S运动,则像S′以2v₁=v的速度沿S′S的连线向S运动.(4分)