(T＝2π)和单摆(T＝2π)

等．做简谐运动的系统的能量是守恒的，振幅越大，能量越大．机械振动在介质中的传播过程形成机械波．其特点是只传播振动的能量而介质本身并不迁移．波动遵循叠加原理，能发生干涉和衍射现象．波动的任一质点的振动周期(或频率)和波源的振动周期(或频率)一致．波动有横波和纵波之分．波动图象也是正弦(或余弦)曲线，它表示某一时刻各个质点的位移．在判别质点振动方向时要注意波传播方向． 　二、练习题精选 　1．在下列情况下，能使做简谐运动的单摆振动周期变小的是(　) ?A．将摆的振幅减为原来的一半 ?B．将摆从平地移到高山上 ?C．将摆从赤道移到两极 ?D．用一个装满砂的漏斗做成单摆，在摆动过程中让砂逐渐漏出 ?2．关于振动和波的关系，下列说法正确的是(　) ?A．有机械振动必有机械波 ?B．有机械波必有机械振动 ?C．振源振动的频率就是波的频率 ?D．振源振动的速度就是波的速度 ?3．有两个弹簧振子，它们的固有频率分别为2Hz和4Hz，在频率均为2Hz的驱动力作用下分别振动着，则这两个弹簧振子(　) ?A．都可以发生共振 ?B．振动频率分别是2Hz和4Hz ?C．都在做受迫振动 ?D．振动频率都是2Hz4．如图1所示为一简谐运动的振动图象，则下列说法正确的是(　)

图1

　A．该简谐运动的振幅为6cm B．周期为4s ?C．8s末摆球速度最大，加速度为零 ?D．8s末摆球速度为零、加速度最大 ?5．如图2为一个横波在某时刻的波动图象，已知F质点此刻的运动方向如图所示，则(　)

图2

??A．波水平向左传播 　B．质点H与F的运动方向相同 　C．质点C比B先回到平衡位置 　D．此时质点C的加速度最大 　6．如图3所示，弹性绳的两端A、B在外力作用下都做周期为T的连续振动，在绳子中形成两列横波，若某时刻在绳中C点是两列波的波谷相遇，则(　)

图3

?A．C点的振动周期为T ?B．1／4周期后C点处于振动的平衡位置 ??C．C点的振动始终减弱 　D．C点到A、B的距离差为半波长的偶数倍 　7．将一弹簧振子从平衡位置拉开4cm后放手使其做简谐运动，在24s内共完成30次全振动．它振动的振幅为________cm，它振动的周期为________?s，1min内振子通过的路程为________cm． 　8．一列波沿传播方向上有两质点，它们相继到达最大位移的时间差是15s，这列波的波长是2m．频率是50Hz．则这列波的传播速度为________m／s，这两点间的距离有________个波长． 　9．在“单摆测定重力加速度”的实验中： 　(1)质量相等的铁球和塑料球应选用________； 　(2)有1m和0.2m长的细线各一条，应选用长为________线作摆线； 　(3)在测量单摆周期时，用秒表测5次、30次、200次全振动所用的时间分别为t₁、t₂、t₃．那么周期较准的是________； 　(4)偏离竖直位置的摆角应________； 　(5)计算重力加速度的公式应为________． 　10．一列横波沿一直线传播，此直线上相距1.5m的两个质点A、B振动图象分别如图4中虚线和实线所示，已知这列波的波长小于2m，大于0.8m，则这列波的波速为________m／s．

图4

?11．已知A、B是简谐横波传播路径上的两个点(如图5)，某时刻A在正的最大位移处，B在平衡位置，且向下运动．Δx＝3cm，波速v＝10m／s，则

图5

??(1)若Δx_AB＜λ，试作出A、B间的波形图；从此时刻开始计时，再经多长时间B点第一次到达波峰? 　(2)若波的周期为4／30s，求波的传播方向?

21、矩形线圈abcd在匀强磁场中绕00’轴匀速转动，当t=O时，线圈恰好经过图13-4-11中所示的位置，已知线圈为n匝，面积是S，电阻为R，磁感强度为B，转动角速度为ω。

(1)写出感应电动势瞬时值的表达式。

(2)由图示位置转过60°角时电动势的瞬时值为多大？

(3)由图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值为多大？

20、有一理想的单相变压器，原副线圈的匝数比为100，原线圈上所加电压为23KV，副线圈通过总电阻为2Ω的供电导线向用户供电，用户用电器得到的电压是220V，求供电导线上损耗的功率。

19、矩形线框abcd如图13-4-10所示，其中ab=L₁，bc=L₂，线框电阻为r，ad间接电阻R，并串入电流表，线框以ab边为轴在磁感强度为B的匀强磁场中匀速转动，角速度为ω，求：

(1)交流电流表A的示数

(2)从图示位置转过90°角过程中，通过电流表的总电量。

(3)从图示位置转过90°角过程中，电阻R上产生的热量。

18、一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动。线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变，如图13-4-9所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。

17、如图13-4-8所示，原线圈n₁接在I=I_msinωt的交流电源上，当t=T/8时，I=10mA，此时安培表读数为0.3A，该变压器原副线圈的匝数比n₁ ：n₂=　　　 。

16、如图13-4-7所示的正弦交流电，正向和反向都是正弦交流电，但峰值和半周期不等，则此交流电流的有效值为　　　　 A。

15、如图13-4-6所示，理想变压器的原线圈匝数n=100，原线圈中的电流I=10A，负载电阻R₁=R₂=10Ω，副线圈匝数n₁=20，n₂=40，则变压器的输入电压是　　　　 V。

14、如图13-4-5所示，正弦交变电流的电压最大值为311v，负载电阻R=440Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表的读数为　　　　 V，交流电流表的读数为　　　　 V。

13、一理想变压器原线圈上的电压为220v，允许通过的最大电流为1A，副线圈输出电压为36v，如副线圈上已并接“36v、10w”的小灯泡6盏，则最多还可并接“36v、40w”的小灯泡的盏数为　　　　　 盏。