5.如图10.6-7所示，S是水面波的波源，MN是挡板，S₁、S₂是两个狭缝(SS₁＝SS₂狭缝的尺寸比波长小得多).试回答以下问题：(1)若闭上S₁，只打开S₂会看到什么现象?(2)若S₁、S₂都打开，会发生什么现象?

[素质优化训练]

4.如图10.6-6所示，在X轴上A、B为振动情况相同的波源，同时向同一方向振动，相距3m，振幅为0.05m，两列波波长约2m，问(1)X轴上坐标为1.0m、1.5m、2.0m、2.5m处质点的振幅各是多大?(2)若波速为5m/s，则2.5m处的质点在0.8s内通过的路程为多少?

3.两列波相叠加产生了稳定的干涉现象，得到了干涉图样，以下关于干涉的说法中正确的是(　　 )

A.两列波的频率一定相等

B.振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的

C.振动加强与振动减弱处交替变化

D.振动加强区始终加强，振动减弱处始终减弱

2.如图10.6-5，在同一均匀介质中有S₁和S₂两个振动情况完全相同的波源，现将S₁、S₂连线分成四等分，若每一等分恰好等于半个波长，则图中各等分点P、Q、R中.(　　 )

A.Q点总处于波谷　　　　　　 B.P、R两点总处于波峰

C.Q点振动始终增强　　　　　 D.P、Q、R三点处振动总是增强

1.关于波的干涉，下列说法正确的是(　　 )

A.只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉

B.只要是波都能产生稳定的干涉

C.不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同就能产生稳定干涉

D.波的干涉是波叠加的特例

4.干涉是波的特有现象之一.

[重点难点解析]

重点　 (1)了解波的叠加原理；

　　　 (2)知道波的干涉条件，干涉图样，会加以解释.

难点　 分析和解释现象.

波的干涉分析

在波的传播过程中，介质中原点的振动频率相同，但步调不一致，离波源越远的原点振动越滞后，每推移一个波长滞后一个周期.滞后一个周期的两个质点的振动步调一致，为同相振动；推移半个波长滞后个周期，滞后个周期的两个质点的振动步调相反，为反相振动.振源S₁、S₂产生两列波在同一介质中传播，一介质中各质点同时参与两个振源引起的振动，原点的振动为这两个振动的矢量和，介质中的P点，如图10.6-1，离两波源距离分别是S₁P、S₂P，若S₁、S₂是同步振动，那么它们对P引起的振动的步调差别完全由距离差△S＝S₂P-S₁P决定.

当△S＝nλ(n＝0、1、2、3…)时两振源在P点引起的振动步调一致，为同相振动，叠加结果是两数值之和，即振动加强，是加强点；当△S＝(2n+1)(n＝0、1、2、3…)时，为反相振动，叠加结果是两数之差，即振动减弱，是减弱点.由此看来，加强点和减弱点只与位置有关，不随时间变化.正因为不随时间变化，才能被观察到，才能形成干涉图样.

例　 两频率相同，振幅也相同的波叠加发生干涉，下列说法正确的是：(　　 )

A.波峰与波峰相遇时，质点的振动加强，波谷与波谷相遇时，质点振动减弱.

B.波峰与波峰相遇处质点总是波峰.

C.波峰与波峰相遇处，质点在以后的时刻位移也能出现零的时候.

D.波谷与波峰相遇处的质点的位移总是零.

解析　 波峰与波峰相遇时，质点振动加强，波谷与波谷相遇时，质点振动也加强，A错误.

波峰与波峰相遇处的质点在某时刻处于波峰，而该质点仍在不停地振动，并不始终停在波峰处，B错，C正确.

因两列波的频率相同，振幅也相同，所以处于波谷与波峰相遇处的质点在两列波在此处的振动方向总是相反的，且位移大小相等，所以此质点的位移总是零，D项正确.

答案　 C、D正确.

[难题巧解点拨]

例1　 两列简谐横波均沿x轴传播、传播速度大小相等，其中一列沿X正方向传播，如图10.6-2的实线所示，这两列波的频率相等，振动方向均沿Y轴，则图中X＝1、2、3、4、5、6、、7、8，各点中振幅最大的是X＝　　　　　 的点，振幅最小的是X＝　　　　 的点.

解析　 在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些点是振动过程中的恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱确实不振动的结果，对X＝4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向又叠加的，即振幅可以达两列波分别引起的振幅之和.同理对X＝8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加的，即是振动加强的点，而X＝3与X＝6处的质点均反向叠加，即均为振幅减小的点.

答案　 振幅最大的是X＝4、8的点，振幅最小的是X＝2、6的点.

例2　 如图10.6-3所示，在直线PQ垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6m和1m，两个声源同时不断向外发出波长都是2m的完全相同的声波，在直线PQ上从-∞到+∞的范围内听不到声音的小区域共有：

A.无数多个　　 　　　 B.5个　　 　　　 C.4个　　 　　　 D.3个

解析　 因两列波完全相同，所以相遇时发生干涉现象，因振幅相等，所以最弱处振幅为零，即不振动，在这样的小区域便听不到声音了.干涉中减弱的条件是两振源距离差的绝对值等于半波长的奇数倍的点振动总是减弱(或振动最弱).PQ上的点距A、B的距离之差最大值为-＝5m＝5·，所以O点处是听不到声音，推想一下极限情形，从PQ左端无穷处到A、B的距离都趋于∞，所以距离差趋于零，可见PQ上任一点到A、B两点距离差的绝对值最大值是5m，最小值是零，因半波长＝1m，所以在大于零小于5m的区间内有1m，3m两个数值等于半波长的奇数倍，又根据对称性，PQ上O点两侧应有四个位置为振动最弱即无声处，加上O点也是一个无声处，应有5个无声处.

答案　 B.

考试热点

[命题趋势分析]

本节主要考查波的相干条件，干涉图样的特征，以及干涉图样中另一时刻的情景，包括两列波速度的合成，位移的合成等.

[典型热点考题]

例　 如图10.6-4所示，在半径R＝45m的圆心O和圆周A处，有两个功率相同的喇叭，同时发出两列频率，波长和振幅相同的声波，且波长λ＝10m，若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音，试问在到达A点之前，还有几处听不到声音?

解析　 根据题意知：A、O到B点的路程差△S＝R＝45m＝4λ，故B点振动最弱，表明两声源振动步调一致.因此在圆周上任一点C听不到声音的条件为△S＝r₁-r₂＝(2K+1)＝5(2K+1).以r₂＝45m代入上式则r₁可表示为r₁＝5(2K+1)+r₂＝10K+50而0＜r₁＜90m，即0＜10K+50＜90，所以-5＜K＜4，K＝-1、-2、-3、-4、0、1、2、3可见共有8听不到声音.

[同步达纲练习]

3.产生稳定干涉图样的条件：

①频率相同　　 ②相差恒定

2.波的干涉

频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉.

形成的图样叫做波的干涉图样.

1.波的叠加原理

几列波相遇能够保持各自的状态而不互相干扰.在几列波重叠的区域内，任何一个质点的总位移，都等于这几列波分别引起的位移的矢量和.

13、图5所示为一列向左传播的简谐波在某一时刻的波形图，若波速是0.5m/s，试在图上画出经7s时的波形图．(提示：若用平移法，