16.( 10分)质量为2t的农用汽车,发动机额定功率为30kW,汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速,当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大?
15.(10分)物体因转动而具有的能称为转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度ω有关,为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系。有人采用了下述方法:先让砂轮由动力带动匀速旋转,并测出其转动角速度ω,然后让砂轮脱离动力,由于转轴间的摩擦,砂轮慢慢停下来,测得从脱离动力至停止转动,砂轮一共转过n圈,重复几次,将测得的几组不同的ω和n的数据列表如下:(另外已测得砂轮转轴的直径为1cm,转轴间的摩擦力为10/πN。另;砂轮克服摩擦力做功等于摩擦力乘以路程)
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ω(rad/s) |
0.5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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n |
5.0 |
20 |
80 |
180 |
320 |
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Ek(J) |
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(1)计算每次脱离动力是砂轮的转动动能,并填入上表空格内;
(2)试由上述数据,推导该砂轮转动动能Ek与角速度ω的关系式;
(3)若脱离动力后砂轮角速度ω=2.5rad/s,则它转过45圈后角速度为多少?