49.如图所示,倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上,其顶端固定有一轻质定滑轮,轻质弹簧和轻质细绳相连,一端接质量为m2的物块B,物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直,一端连接质量为m1的物块A,物块A放在光滑斜面上的P点保持静止,弹簧和斜面平行,此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量,不计斜面、滑轮的摩擦,已知弹簧劲度系数为kP点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动,直到弹簧刚恢复原长时的位置,并由静止释放物块A,当物块B刚要离开地面时,物块A的速度即变为零,求:(1)当物块B刚要离开地面时,物块A的加速度;

  (2)在以后的运动过程中物块A最大速度的大小。

解:(1)B刚要离开地面时,A的速度恰好为零,即以后B不会离开地面.

B刚要离开地面时,地面对B的支持力为零,设绳上拉力为FB受力平衡,F=m2g     ①

A,由牛顿第二定律,设沿斜面向上为正方向,

m1gsinθF=m1a      ②联立①②解得,a=(sinθm2/m1)g     ③

由最初A自由静止在斜面上时,地面对B支持力不为零,推得m1gsinθ<m2g,即sinθ<m2/m1

A的加速度大小为(sinθm2/m1)g,方向沿斜面向上

(2)由题意,物块A将以P为平衡位置振动,当物块回到位置P时有最大速度,设为vm.从A由静止释放,到A刚好到达P点过程,由系统能量守恒得,

m1gx0sinθ=Ep+m1vm2/2  ④  当A自由静止在P点时,A受力平衡,m1gsinθ=kx0    ⑤

联立④⑤式解得,

 0  154523  154531  154537  154541  154547  154549  154553  154559  154561  154567  154573  154577  154579  154583  154589  154591  154597  154601  154603  154607  154609  154613  154615  154617  154618  154619  154621  154622  154623  154625  154627  154631  154633  154637  154639  154643  154649  154651  154657  154661  154663  154667  154673  154679  154681  154687  154691  154693  154699  154703  154709  154717  447348 

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