代入(1)式

   

   

    解法二:漂浮物体

        ∴

        ∴

    即漂浮体静止时,被液面分成两部分,其中与物体整体之比为物体密度与液体密度之比,而且无论如何切割物体,因为物体密度均匀,密度不改变,那么剩余部分静止时,被液面分成两部分的体积比不变。

    则本题中:

   

    例6:一个实心小球分别被放入盛有足够多的水和酒精的容器中,小球受到的浮力分别为0.9牛和0.8牛,已知水和酒精的密度之比为5∶4,求小球的密度。

    分析与解:

    在通常求解浮力的题目中,物体浸在液体中的状态,无论是漂浮,悬浮还是沉底,都是已知的,而本题却未知,此题比较新颖和特殊,值得认真研究。

    物块自由投入液体中时:(1);(2)。这一规律是计论“隐含物体”浮沉习题的基本出发点。

    解法一:由物体自由投入液体中:,因

小球在酒精中沉底,即。又由题意:

       

    两式解得:,可知小球在水中漂浮,则

    再由,代入公式,得

    解法二:由题意:

                 

    两式解得:,又因物体投入液体中时,得,故小球在水中漂浮,,所以小球在酒精中沉底,即,再由

[习题]:

2、浮力的计算

    例1:体积相同的铁球、铝球和木块,浸在液体中的情况如图4所示,则比较它们受到的浮力:

    A.铁球受到的浮力最大

    B.铝球受到的浮力最大

    C.木块受到的浮力最大

    D.它们受到的浮力一样大

    分析与解:根据阿基米德原理可知,物体受到浮力的大小由两个因素决定,一是液体的密度,二是排开液体的体积。铁球 、铝块、木块浸在同一种液体中,相同,且它们的体积相同,全部浸没在液体中,因此它们排开液体的体积相等,所以铁球、铅块、木块受到的浮力一样大。

    正确答案应为D。

    说明:铁球、铝块、木块三个物体的密度不同,重力不同,形状不同,浸在液体中不同深度的地方,但却受到同样大小的浮力。说明浮力说明大小与组成物体的物质的密度,物体的重力、物体的形状及全浸物体在液体中的深度都无关。

    例2:一个物体重为88.2牛,将其放入密度为千克/米3的液体中静止,受到的浮力为78.4牛,若此物体放入水中静止时,受到的浮力为           牛。

    分析与解:判断物体有浮沉有两种方法:

    (1)受力比较法:物体静止在水中,有三种情况,如果,可能漂浮或悬浮,如果,物体处于沉底静止状态。本题,静止在的液体中受到浮力则物体在此液体中沉底静止。

    (2)密度比较法:计算出物体的密度,与水的密度相比较,确定其浮沉。

    根据上个状态可计算  

       

       

        ∴物体在水中静止时一定漂浮。

        ∴浮力与重力平衡,

    例3:如图5所示,AB两物体静止在水中,则:

    A.两物体受到的浮力一定相等。  

    B.两物体受到的浮力不等,A物体受到的浮力大。

    C.两物体的密度不等,B物体的密度大。

    D.两物体的重力不等,B物体的重力大。

    分析与解:两个物体静止在水中,其中A物体漂浮,B物体悬浮。则它们受到的浮力都与其重力相等。但题目中没有提供它们重力是否相等的条件,因而就不能从比较物体受到的浮力的大小。     题目中也没说明,AB两个物体体积大小的情况,因而就不能根据来比较物体受到的浮力,也就不能推断出重力的大小。A、B、D三个选项都是错误的。

    本题的正确答案应是C,这是利用物体的密度与液体的密度相比较得出的。

    A物体漂浮:B物体悬浮:

    液体的密度相同

    说明:由于漂浮和悬浮物体在液体中受到的浮力都等于它们受到的重力,所以常常将这两种情况混淆。因而在分析问题时,不但要注意抓住这两类现象的相同点。同时还要特别注意抓住它们之间的不同点,这正是解题的关键。漂浮物体。而悬浮的物体

    例4:弹簧平下挂一金属块,当金属块浸没在水中时,弹簧秤的示数是29.4牛,这个金属块所受的重力是多少?(已知金属的密度为7.0×103千克/米3)。

    分析与解:浮力问题的一般解题步骤:

    (1)通过审题明确研究对象,确定它所处的状态。若物体浸没在液体中,;若物体浮在液面上,,因此

    (2)分析研究对象的受力情况,画出力的示意图,在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。

    (3)根据力的平衡原理列方程,代入公式、数值,进行计算,得出结果。

    例题中弹簧秤下面挂着的金属是研究对象。当金属块浸没在水中时,受到浮力、拉力、重力的作用。其受力示意图如图6所示。

   

    将公式、数值代入

   

    已知,就可推导计算金属块的重力。

   

    例5:一木块浮在水面上,露出水面的体积为32厘米3,把露出水面的部分截去后,原水下部分又有24厘米3体积露出水面,求:(1)木块的体积。(2)木块的密度。

    分析与解:

    审题确定研究对象所处状态,画出状态图分析研究对象受力情况画出示意图。

    解法一:

    木块被截前后受力分别如图7(甲)(乙)所示。

    其中(甲)图中

,(乙)图中

   

    (甲)图中

    (乙)图中

    代入公式展开

   

 0  148349  148357  148363  148367  148373  148375  148379  148385  148387  148393  148399  148403  148405  148409  148415  148417  148423  148427  148429  148433  148435  148439  148441  148443  148444  148445  148447  148448  148449  148451  148453  148457  148459  148463  148465  148469  148475  148477  148483  148487  148489  148493  148499  148505  148507  148513  148517  148519  148525  148529  148535  148543  447348 

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