(一)基础篇
1、有关固体压力、压强的计算
例1将重1500牛,边长为1米的正方体物块,放在面积为0.6米2的正方形水平桌面的中央,求桌面受到的压强是多大?
分析:求桌面受到的正方体物块的压强,属于固体压强的计算问题,应用P=
求解。公式中F表示压力。物块放在水平桌面上,桌面受到的压力就等于物块的重力1500牛。而S表示受力面积。题目中给出了两个面积值,一是物块的底面积1米2,另一个是桌面的面积0.6米2。物块的底面积大于桌面的面积,物块放在桌面的中央,桌面的受力面积应等于桌面的面积。
解:
F=G=1500牛
S=0.6米2
P=
=1500牛÷0.6米2=2500帕
答:桌面受到压强为2500帕。
说明:
(1)利用P=
计算固体压强问题的关键是确定受力面积。解题时,要抓住“受力”二字分析物体表面到底有多大面积受到了压力的作用,而不能任意取一个面积代入。例如:,人站在地面上,受力面积是两只鞋的面积,而人走路时,受力面积是一个鞋的面积。
(2)题目中给出的桌面面积小于物体的底面积,受力面积为桌面面积,若桌面面积做成于物体的底面积,这时受力面积为物体的底面积,解题时,其中有一个面积值没用到。因而在解题时,不但要分析出题目中的隐含条件,而且要分析出题目中的多余条件。
例2:一块方砖放在水平地面上,如图1所示。若沿水平方向切去1/2则剩余的砖对地面的:(
)
A、
压力不变、压强不变
B、 压力减半,压强减半
C、 压力不变,压强减半
D、
压力减半,压强不变
分析与解:砖放在水平地面上,它以地面的压力在数值上等于砖的重力。砖对地面的压强可运用压强公式P=
求出压力与受力面积的比值,这样就可以分析出压力、压强的变化。
设:砖的重力为G,底面积为S
没有切1/2时,砖对地面的压力 F1、压强P1分别为
F1=G
P1=
沿水平方向切去1/2后,砖对地面的压力F2压强P2分别为:
F2=1/2G
P2=
所以,压力减半,压强也减半
这道题的正确答案,应选B
说明:这是涉及物体压力、压强变化的题。压力大小的变化,对于放在水平支承面上的物体来说,主要看其重力大小的变化,比较容易判断。,而压强大小的改变,是由压力,受力面积两个因素决定的,要综合两个因素全面考虑。
2、有关液体压强、压力的计算
例3 游泳池中水深3米,在离池底1米处,水产生的压强是 帕。
分析与解:运用液体压强公式P=Ρgh计算液体内某点压强时,其中h表示液体的浓度,它是指从液体的自由液面到被测点的竖直距离。因而本题中h=3米-1米=2米,代入液体压强计算公式
P=Ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2米
=1.96×104帕
说明:
(1)公式P=Ρgh是计算液体由于重力而产生的压强,由公式可知,液体内部压强只与液体的密度及液体的深度有关,而与液体的重力、液体的体积、容器的形状等因素无关。
(2)
公式 P=Ρgh中h表示深度,不能理解为高。能准确地判别断出h的大小是计算液体压强的关键。
例4如图2所示的试管内装一定量的水,当试管竖直放置时,水对管底的压强为P1;当管倾斜放置时,水对管底的压强为P2,比较P1、P2的大小,则:
A P1>P2 B P1=P2 C P1<P2 D 条件不足,无法判别
分析与解:液体压强公式P=Ρgh,水对试管底部的压强是由液体的密度和深度两个因素决定的,当试管竖直放置时,深度为h1倾斜时,深度为h2。从图中可以看出倾斜后深度h2小于竖直放置时的深度h1。倾斜后,液体的密度没有改变,因而根据P=Ρgh,可以推出,试管倾斜后,深度变小,管底受到的压强变小,即P1>P2,正确答案为A
说明,本题常见的错误是选出“B”为答案。错误原因是认为两种情况下试管内的水重没有改变,因而水对试管底的压力不变,压强也不变。实际上,当试管倾斜后,试管内的水的体积没有改变,试管的内径不变,因而水在试管内的长度不变,但倾斜后,竖直高度变小,因而水对容器底的压强变小。也可以理解为,当试管倾斜时,一部分水压在试管壁上,使得试管底受到的压力变小,压强变小。由此可见,一定量的液体可以产生不同的压力、压强,说明液体的压强跟液体的体积、液体的重力没有关系。
例5如图3所示玻璃杯中装有重为3牛的水,杯子的底面积为20厘米2,杯内水面高度是10厘米,若玻璃杯受到的重力为1牛,求:
(1)水对杯底的压力。
(2)装有水的玻璃杯对水平桌面的压强。
分析:求水对杯底的压力,这是液体的压力、压强问题。求液体的压力压强,应先求出水对玻璃底的压强,再求水对杯底的压力。求玻璃杯对桌面的压强,属于固体的压力、压强的问题。求固体压力、压强,应先求出玻璃杯对桌面的压力,再求出它对桌面的压强。
解:
(1)水对容器底的压强:
P=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕
水对容器底的压力
F=PS=980帕×20×10-4米2=1.96牛
(2)玻璃杯对桌面的压力
Fˊ=G=G水+G杯=3牛+1牛=4牛
玻璃杯对桌面压强
P=
=2×103帕
说明:
(1)
玻璃杯内水重3牛,通过计算水对容器的底的压力只有1.96牛,即水对容器底的压力不等于容器内的水重。如果认为水有多重,对容器底部的压力就有多大,显然是错误的。因此,在计算液体对容器底的压力时,要先用公式P=ρgh算出压强,再利用F=PS,求出压力。
(2)
在本题中水对容器底部的压强为980帕,装有水的玻璃杯对水中桌面的压强为2000帕。如果说不考虑玻璃杯的重力,杯对桌面的压强:P=
=1500帕,即水对容器底部的压强是液体的压强,决定于ρ液、h,与液重无关。玻璃杯对桌面的压强是固体压强;决定于压力和受力面积。这两个压强值不一定相等,没有一定的数量关系。