39．如图甲所示，物体A、B的质量分别是4.0kg和8.0kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一物体C从t=0时刻起水平向左运动，在t=5.0s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度一起向左运动。物块C的速度-时间图像如图乙所示。

(1)求物块C的质量；

(2)弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能；

(3)在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量的大小和方向。

38．如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的水平的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙。现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放，小环刚好能到达P点。

(1)求DM间距离x₀；

(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；

(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。

弹簧题

37．如图所示，绝缘水平平台高H= 2.5m，平台边缘B的右侧很大空间都有竖直向下的匀强电场，场强

大小E=5.0×10⁴N/C，带负电的小金属块质量m=40g ，带电量为q= 4.0×10-6C ，与平台之间的动摩擦因数μ=0.45，现在小金属块从距边缘B的距离S=1.0m的A点开始以的速度水平向右运动，(g=10m/s²)。求：

(1)小金属块到达边缘B时的速率

(2)小金属块落地点与B点的水平距离

(3)如果在小金属块离开平台后下降高度是h=0.20 m时电场突然撤去,求小金属块落地时的速率。

36．磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物。磁悬浮列车具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力(可由超导电磁铁提供)使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动系统，就是在沿轨道安装的绕组(线圈)中，通上励磁电流，产生随空间作周期性变化、运动的磁场，磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用，使车体获得牵引力。

为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们给出如下的简化模型，图10(甲)是实验车与轨道示意图，图10(乙)是固定在车底部金属框与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直(垂直纸面)方向等距离间隔的匀强磁场B_l和B₂，二者方向相反。车底部金属框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B_l和B₂同时以恒定速度v₀沿导轨方向向右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动。

设金属框垂直导轨的边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场B_l=B₂=B＝1.0T，磁场运动速度v₀=10m/s。回答下列问题：

(1)设t=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；

(2)已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力 f₁=0.20N，求实验车的最大速率v_m；

(3)实验车A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力f₂=0.50N。A与P挂接并经过足够长时间后的某时刻，撤去驱动系统磁场，设A和P所受阻力保持不变，求撤去磁场后A和P还能滑行多远？

带电质点运动

35．某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k＝1300N／m，自然长度L₀＝0.50m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S＝0.50m²，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻

R＝1.0Ω，电源的电动势E＝1₂V，内阻r＝0.50Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁＝3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂＝2.0V。(电压表可看作理想表)求

(1)金属杆单位长度的电阻；

(2)此时作用在迎风板上的风力；

(3)假设风(运动的空气)与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m³，求风速多大。

34．如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L(L＞s)的正方形线框，每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行。求：

(1)当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向；

(2)线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；

(3)请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，d、a两点间的电势差Uda随时间t变化的图线。其中E₀ = BLv 。

应用题

弹性碰撞

33．某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题25图所示，用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1.将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s2)

　(1)设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n+1号球碰撞后的速度.

(2)若n＝5,在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h(16 h小于绳长)问k值为多少？

(3)在第(2)问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？

电磁感应

(五)测量电动势和内电阻

29．按图1所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，其中R为电阻箱， R₀为定值电阻，干电池的工作电流不宜超过0.5A。实验室提供的器材如下：

电流表(量程0-0.6-3.0A)

电阻箱(阻值范围0-999.9W)

定值电阻若干

电键、导线若干.　

①在下面提供的四个定值电阻中，保护电阻R₀应选用　　　 (填写阻值相应的字母)。

A．5W　　 B．10W　　 C．20W　　 D．100W

②根据电路图，请在图2中画出连线，将器材连接成实验电路。

③实验时，改变电阻箱R的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组 R、I的数据。根据实验数据绘出如图3所示的R-图线，由此得出电池组的电动势E＝　　　　 V，内电阻r＝　　　 Ω。按照此实验方法，电动势的测量值与真实值相比　　　　　 ，内电阻的测量值与真实值相比　　　　　 。(填“偏大”、“偏小”或“相等”)

(六)测电阻　 连电路　

31．用电流表和电压表测金属丝的电阻时，按如图所示的电路进行测量。利用该电路进行实验的主要操作过程是：

第一步：先将R₂的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S₂向1闭合，闭合电键S₁，调节滑动变阻器R₁和R₂，使电压表和电流表的示数尽量大些(在不超过量程的情况下)，读出此时电压表和电流表的示数U₁、I₁。

第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开关S₂向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U₂、I₂。

①请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx=　　　　　　 。

②本测量方法比一般的伏安法比，其优点是______________________________________

______________________________________________________________________________。

32．利用如图11所示电路测量一量程为300 mV的电压表的内阻Rv(约为300Ω)。 某同学的实验步骤如下：　

①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合电键S₂，并将电阻箱R₀的阻值调到较大；

②闭合电键S₁，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；

③保持电键S₁闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开电键S₂，调整电阻箱R₀的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的三分之一；读出此时电阻箱R₀=596Ω的阻值，则电压表内电阻R_V=_____________Ω。

实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱(最大阻值999.9Ω)、电池(电动势约1.5V，内阻可忽略不计)、导线和电键之外，还有如下可供选择的实验器材：

A．滑动变阻器：最大阻值200Ω

B．滑动变阻器：最大值阻10Ω

C．定值电阻：阻值约20Ω

D．定值电阻：阻值约200

根据以上设计的实验方法，回答下列问题。　

①为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用___________，定值电阻R' 应选用______________(填写可供选择实验器材前面的序号)。

②对于上述的测量方法，从实验原理分析可知，在测量操作无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测___________真实值R_V (填“大于”、“小于”或“等于”)，这误差属于____________误差(填”随机”或者”系统”)且在其他条件不变的情况下，若R_V越大，其测量值R测的误差就越____________(填“大”或“小”)。

③如果现在有一个量程与待测电压表相近又经过精密校准的电压表V₂，怎样能减小或者消除上述测量的误差？在图11上画出电压表V₂接的位置,说明增加的测量步骤。

(四)油膜法

28．用油膜法估测油酸分子直径的大小。

① 现将1滴配置好的浓度为1/400的油酸水溶液滴入盛水的浅盘中，让油膜在水面上尽可能散开，待液面稳定后，在水面上形成油酸的　　　　 油膜；

② 把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图所示。已知坐标方格边长为L，按要求数出油膜轮廓线包括的方格是n个，则油酸的面积约是_____________；

③ 测得v₀=1.0毫升油酸溶液能滴出k滴油酸溶液，由以上数据估测出油酸分子的直径的计算式为_______________(用v₀、n、k、L表示).

(三)单摆

27．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中正确的是；

A．摆线尽量长一些

B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期。