16、(18分)(说明：其他方法正确按步骤参照给分)

解：⑴设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v₁,根据动量守恒定律：

　　　　　　　　　　　　 (2分)

代入数据，解得：　　　　　 　v₁=3m/s　　　　　　　　　　　　　 (1分)

⑵设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t₀与木盒相遇,

则：　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：

得： 　　　　　　　　　(2分)

设木盒减速运动的时间为t₁,加速到与传送带相同的速度的时间为t₂，则：

=1s　　　　　　　　　　　　　 (1分)

故木盒在2s内的位移为零　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

依题意：　　　 　　　　　　　　　(2分)

　　　 代入数据，解得： s=7.5m 　　t₀=0.5s 　　　　　　　(1分)

⑶自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为S，木盒的位移为s₁,则：　　　　 　　　　　　　　　　　　　(2分)

　　　　　　　　　　　 (2分)

故木盒相对与传送带的位移：　　 　　　　　　　

则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：　 　　　 　　　(2分)

15．(1)， (2)

14．解：

(1)设地球质量为M₀，在地球表面，有一质量为m的物体，　 (3分)

设空间站质量为m′绕地球作匀速圆周运动时，　　　　　 (3分)

联立解得，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(2分)

(2)因为探测器对喷射气体做功的功率恒为P，而单位时间内喷气质量为m，故在t时

间内，据动能定理可求得喷出气体的速度为：　 (3分)

另一方面探测器喷气过程中系统动量守恒，则：　　　　　　 (2分)

又探测器的动能，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

联立解得：　　　　　　　　　　　　　　 (3分

13．(18分)解：①─① (2分) ─② (2分)

─③　　 (3分)

由①②③得　 方向：沿斜面向上　 (3分)

②以m为研究对象，当时，　 (2分)

　 (2分)

小车应位于O点左侧离O点距离　 (4分)

16．(18分)如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v₀＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t₁＝s而与木盒相遇。求(取g＝10m/s²)

(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？

(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

贵溪一中高考物理力学模拟试题(二)答案

15．在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制冷”的技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似。一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧)，如图43所示以速度为水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：(1)小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量；(2)从小球第一次入射开始到小车停止所经历的时间。

14．利用航天飞机，可将物资运送到空间站，也可以维修空间站出现的故障．

(1)若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．某次维修作业中，航天飞机的速度计显示飞机的速度为，则该空间站轨道半径为多大？

(2)为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动．已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P，在不长的时间内探测器的质量变化较小，可以忽略不计．求喷气秒后探测器获得的动能是多少？

13．如图所示，劲度系数为 K的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为θ的斜面体小车连接，小车置于光滑水平面上，在小车上叠放一个物体，已知小车质量为 M，物体质量为m，小车位于O点时，整个系统处于平衡状态。现将小车从O点拉到B点，令OB=b，无初速释放后，小车在水平面B、C间来回运动，物体和小车之间始终没有相对运动。

求：(1)小车运动到B点时物体m所受到的摩擦力大小和方向。

　 (2)b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零。

12．如图甲、乙之间连接着一个弹簧,甲与地面之间的动摩擦因素=0,乙与地面之间的动摩擦因素₂≠0.开始时弹簧处于压缩状态,某一时刻同时释放甲、乙,甲乙都运动起来,在以后的过程中,下列判断错误的是:　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．弹簧对甲的冲量与弹簧对乙的冲量一定大小相等,方向相反

　　　 C．弹簧对甲做的功与弹簧对乙做的功的绝对值一定相等

D．乙与甲的机械能之和守恒

二计算题(每题18分)

11．一平板车静止在光滑的水平地面上，一可视为质点的小物体静止在平板车的右端，如图所示，对小车加一水平向右的恒力F，小物体与车同时开始运动，并开始计时，时刻物体运动到平板车的中点，此时撤去恒力F，时刻小物体到达平板车的左端并开始落下，下述说法中错误的是(　)

　A．小物体所受的摩擦力一定小于F

　B．-时间内，小物体和平板车组成的系统动量守恒

　C．0-时间内，摩擦力对小物体做的功大于平板车克服小物体对平板车摩擦力的功

D．在0-和-这两段时间内小物体均向右作匀变速运动，而且加速度相等