摘要:2.排列数与组合数的两个公式 排列数与组合数公式各有两种形式.一是连乘积的形式.这种形式主要用于计算,二是阶乘的形式.这种形式主要用于化简与证明. 连乘积的形式 阶乘形式 Pnm=n = Cnm= 例3.求证:Pnm+mPnm-1=Pn+1m 证明:左边= ∴ 等式成立. 评述:这是一个排列数等式的证明问题.选用阶乘之商的形式.并利用阶乘的性质. n!!.可使变形过程得以简化. 例4.解方程. 解:原方程可化为: Û Û Û 解得x=3. 评述:解由排列数与组合数形式给出的方程时.在脱掉排列数与组合数的符号时.要注意把排列数与组合数定义中的取出元素与被取元素之间的关系以及它们都属自然数的这重要限定写在脱掉符号之前.

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