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设P:在(-∞,+∞)内单调递减,q:,则P是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
(Ⅰ)已知函数P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是f(x)图象上的任意两点,且x1<x2.
①求直线PQ的斜率kPQ的取值范围及f(x)图象上任一点切线的斜率k的取值范围;
②由①你得到的结论是:若函数f(x)在[a,b]上有导函数(x),且f(a)、f(b)存在,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得(ξ)=________成立(用a,b,f(a),f(b)表示,只写出结论,不必证明)
(Ⅱ)设函数g(x)的导函数为(x),且(x)为单调递减函数,g(0)=0.试运用你在②中得到的结论证明:当x∈(0,1)时,g(1)x<g(x).