19．如图.在边长为12的正方形A1 AA′A1′中.点B.C在线段AA′上.且AB = 3.BC = 4.作BB1∥AA1.分别交A1A1′.AA1′于点B1.P,作CC1∥AA1.分别交A1A——青夏教育精英家教网——

摘要：19．如图.在边长为12的正方形A1 AA′A1′中.点B.C在线段AA′上.且AB = 3.BC = 4.作BB1∥AA1.分别交A1A1′.AA1′于点B1.P,作CC1∥AA1.分别交A1A1′.AA1′于点C1.Q,将该正方形沿BB1.CC1折叠.使得A′A1′ 与AA1重合.构成如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1.在三棱柱ABC-A1B1C1中. (1)求证:AB⊥平面BCC1B1, (2)求面APQ将三棱柱ABC-A1B1C1分成上.下两部分几何体的体积之比,

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(本题满分12分)如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是圆O上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D
与圆心分别在PC两侧.
（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值.

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(本题满分12分)如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是圆O上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D
与圆心分别在PC两侧.
（1）若

，试将四边形OPDC的面积y表示成

的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值.

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(本小题满分12分)

如图，在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且．

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所成的角为？

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(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．

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(本小题满分12分)
如图，在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且．

(Ⅰ)求证：平面平面；
(Ⅱ)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所成的角为？

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