已知函数f（x）=

a

•(

b

+

a

)，其中

a

=(coswx，0)，

b

=(

3

sinwx，1)，且w为正实数．
（1）求f（x）的最小值；
（2）对任意m∈R，函数y=f（x），x∈[m，m+4π]的图象与直线2y+1=0有且仅有一个交点，试判断函数f（x+

2π

3

）的奇偶性，并说明理由．

已知函数f（x）与g（x）的定义域为R，有下列5个命题：
①若f（x-2）=f（2-x），则f（x）的图象自身关于直线y轴对称；
②y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③函数y=f（x+2）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称；
④f（x）为奇函数，且f（x）图象关于直线x=

1

2

对称，则f（x）周期为2；
⑤f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（x）周期为2．
其中正确命题的序号为．

已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
②f（x-2）与f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题为．